Problema geométrico (Manolo, no lo vas a sacar)

[Guillermo Luijk]

Un ejercicio de calentamiento de coco geométrico, a ver quién lo saca. Es imprescindible que leáis con mucha atención, el acertijo tiene toda la mala leche del mundo.

La siguiente foto (esto está garantizado) está tomada con una dirección de observación contenida en un plano perpendicular al suelo y paralelo a las ví­as del tren. ¿Cómo es posible que la lí­nea de techo y la pasarela transversal fuguen ligeramente hacia la izquierda?



PD: si no te sale, puede mirar mi avatar durante 5s

[Manolo Portillo]

La siguiente foto (esto está garantizado) está tomada con una dirección de observación contenida en un plano perpendicular al suelo y paralelo a las ví­as del tren. ¿Cómo es posible que la lí­nea de techo y la pasarela transversal fuguen ligeramente hacia la izquierda?

¿Plano paralelo a qué ví­as?
Ésto es lo que se me ha ocurrido después de observar 5 minutos tu avatar...

[salmori]

A que al presionar el obturador la cámara se ha inclinado ligeramente

[Guillermo Luijk]

¿Plano paralelo a qué ví­as?

A las del tren, a todas

[Manolo Portillo]

Pues si paralelo no es un error de enunciado y tampoco se refiere a la zona de ví­as de intercambiadores sino a las que aparentemente parten perpendiculares al plano de observación, tras volver a observar detenidamente tu avatar otros cinco minutos (sesenta disparos en la sesera) debe tratarse de un reflejo: foto sobre espejo, cristal o similar paralelo (o en un ángulo que permita poner la cámara paralela) a las ví­as (a las ví­as rectas que aparentemente son perpendiculares al plano de observación, no las otras que se cruzan) del tren....

[Socrateson]

¿Por que el arquitecto habrá querido conseguir algún efecto determinado desde el punto de vista más habitual para los pasajeros (y que no es este, sino supongo los andenes) y las columnas están efectivamente inclinadas? No serí­a el primero. Por lo menos en el Partenón ya hací­an cosas de esas.

[Sammy]

Pero esta foto está hecha con una M4/3, o no? Es la unica cosa importante que veo aquí­







Ahora en serio, mi cabeza no da para tanto, no puedo aportar nada provechoso al tema en cuestión

[Manolo Portillo]

Dedicatoria de Johann Sebastian Mastropiero a la condesa de Shortshort, con la que viviera un apasionado romance varias veces. Romance que inspiró su Opus "El teorema de Tales":

"Condesa, cuando estamos horizontales y paralelos las transversales de la pasión nos atraviesan y nuestros segmentos correspondientes resultan maravillosamente proporcionales"
Les Luthiers.

[Guillermo Luijk]

Lo siento por tu enunciado Guillermo pero no existe ninguna recta contenida a la vez en dos planos perpendiculares entre si. La dirección de observación no puede ser simultáneamente paralela al suelo y perpendicular a él.

A ver, en ningún sitio digo que la dirección de observación sea paralela al suelo, ni que sea perpendicular a él. De hecho no es ni paralela al suelo (por eso las columnas fugan ligeramente), ni perpendicular a él (o tendrí­amos una foto... del suelo! ).

Pero creo que estoy dando demasiadas pistas . Os dejo calentaros un poco más la cabeza, pudiendo usar mi avatar como fuente de inspiración. El problema está bien planteado.

[Manolo Portillo]

A ver, en ningún sitio digo que la dirección de observación sea paralela al suelo, ni que sea perpendicular a él. De hecho no es ni paralela al suelo (por eso las columnas fugan ligeramente), ni perpendicular a él (o tendrí­amos una foto... del suelo! ).

Es cierto, la dirección de observación no es perpendicular al suelo: hay infinitos planos perpendiculares al suelo e infinitas direcciones de observación contenidas en cada uno de esos planos que no tienen por que ser perpendiculares al suelo.
Lo mismo sucede con una dirección de observación contenida en un plano paralelo a las ví­as del tren, que hay infinitos planos paralelos e infinitas direcciones dentro de cada plano.
Cualquier dirección de observación que sea la intersección entre cualquiera de esos planos, uno de los paralelos a las ví­as y otro de los perpendiculares al suelo, cumple la condición del enunciado.

La cámara está girada hacia abajo, hacia la izquierda y también respecto a la horizontal, pues el ángulo que forma la columna izquierda con el margen es diferente del que forma la columna de la derecha.

Tiene mala uva el enunciado, sí­, porque tiende a hacernos confundir plano con recta y más mala uva por la foto de la que va acompañado.

También podí­a ser un reflejo y la foto hecha por la condesa de Shortshort, que parece más mágico...

[Guillermo Luijk]

La cámara está girada hacia abajo, hacia la izquierda y también respecto a la horizontal, pues el ángulo que forma la columna izquierda con el margen es diferente del que forma la columna de la derecha.

Tiene mala uva el enunciado, sí­, porque tiende a hacernos confundir plano con recta y más mala uva por la foto de la que va acompañado.

MEEEEC, error. La cámara está girada hacia abajo (ligero contrapicado). Pero no está girada a la izquierda (o de lo contrario la dirección de observación no podrí­a estar contenida en un plano paralelo a las ví­as). Sí­ pudiera estar la cámara ligeramente rotada sobre su eje (lo que la harí­a estar girada respeccto a la horizontal), pero eso solo generarí­a cierta rotación en la imagen, sin explicar porqué el techo y la pasarela fugan.



Salu2

[Koldo Zuazaga]

¿Realmente es necesario torturarnos con estos problemas?

[Manolo Portillo]

La cámara está girada hacia abajo, hacia la izquierda y también respecto a la horizontal, pues el ángulo que forma la columna izquierda con el margen es diferente del que forma la columna de la derecha.

Tiene mala uva el enunciado, sí­, porque tiende a hacernos confundir plano con recta y más mala uva por la foto de la que va acompañado.

MEEEEC, error. La cámara está girada hacia abajo (ligero contrapicado). Pero no está girada a la izquierda (o de lo contrario la dirección de observación no podrí­a estar contenida en un plano paralelo a las ví­as). Sí­ pudiera estar la cámara ligeramente rotada sobre su eje (lo que la harí­a estar girada respeccto a la horizontal), pero eso solo generarí­a cierta rotación en la imagen, sin explicar porqué el techo y la pasarela fugan.



Salu2

No sé yo si es error. Veamos el siguiente plano paralelo a las ví­as y con dos direcciones distintas (las amarillas) de observación, direcciones que están contenidas en el plano:




Además ese plano puede girar sobre cualquier eje (aquí­ marcado en rojo discontí­nuo) que sea paralelo a las ví­as y seguirá siendo paralelo a las ví­as:




Es perfectamente posible que la cámara esté girada a la izquierda (o a la derecha) y que la dirección de observación esté contenida en un plano paralelo a las ví­as.

Si aplicas el mismo criterio a cualquiera de los planos verticales al suelo, la intersección de éstos con cualquiera de los horizontales contendrá una dirección de observación que puede estar girada cualquier ángulo y que cumple los requisitos del enunciado: está contenida en un plano paralelo a las ví­as y en otro vertical al suelo.


Otra posobilidad es que esté hecha con una cámara técnica y se haya desplazado/girado/abatido el respaldo.

Si está hecha con una cámara normal en orden de funcionamiento y las lí­neas teóricamente horizontales y paralelas entre ellas y al plano del sensor fugan hacia la izquierda es que la cámara está girada a la izquierda, o esas lí­neas no son paralelas al plano del sensor, no hay otra posibilidad.

[jamen]

Hola,
Soy nuevo aquí­, pero me ha picado la curiosidad del problema planteado por Guillermo.

Yo creo que Manolo tiene razón: es posible que una dirección de observación se obtenga en la intersección de dos de los infinitos planos señalados, uno perpendicular al suelo y otro paralelo a las ví­as, apuntando hacia la izquierda y un poco hacia abajo (igual que en otras muchas direcciones, infinitas, posibles), solo que la observación de la foto hace suponer lo que Manolo ha dicho, que el plano focal está ligeramente inclinado hacia abajo, para producir el contrapicado, y apunta la cosa hacia la izquierda para producir la fuga de pasarela y techo, supuestos ambos horizontales, al igual que las ví­as, pero situada la pasarela por debajo de la hipotética "lí­nea del horizonte" y el borde del techo por encima.
La observación de la "distancia virtual" a las columnas laterales también hace sospechar la certeza de la misma conjetura, dado que posiblemente las columnas a izda y dcha estén a igual distancia de la cámara, que está situada exactamente entre los dos trenes.
Se supone, claro está, que no hay descentramientos, basculamientos, ni distorsiones posteriores, más que las aberraciones del ¿gran angular?
¿La foto ha sido quizá recortada después por arriba y por la izda?

salud.

[Guillermo Luijk]

Veamos el siguiente plano paralelo a las ví­as y con dos direcciones distintas (las amarillas) de observación, direcciones que están contenidas en el plano.

Paralelo a las ví­as, Y PERPENDICULAR AL SUELO (solo se habla de un plano, que es a la vez paralelo a las ví­as y perpendicular al suelo)

Venga, si cuando acabe la lavadora no hay solución la pongo yo.

Salu2

[Manolo Portillo]

Pues si es un solo plano que es a la vez perpendicular al suelo y paralelo a las ví­as, será uno paralelo al tramo de ví­as que remarco.

[Guillermo Luijk]

Cachondo. Aunque ahora te vas a enfadar: la pasarela y el techo fugan porque... NO SON PERPENDICULARES A LAS VíAS DEL TREN

Solo lo parecen, y el que ve la foto asume que lo deberí­an ser. Pero nada de eso, la parte derecha de ambos está más cerca del observador que la izquierda.

Es la estación de Atocha de Madrid, y Moneo tuvo que hacer un trapezoide paralelogramo raro para poder meter las ví­as de los nuevos andenes respetando la dirección transversal de la antigua estación. Si os fijáis, las columnas a derecha e izquierda tampoco están a la misma altura dos a dos respecto a las ví­as del tren (en rojo dirección de las ví­as y de la cámara, en amarillo dirección del techo, pasarela y lí­neas de columnas). Lo curioso es que estando dentro de la estación ni te planteas que pueda no formar ángulos rectos.



El reto tení­a trampa, pero la solución era la más sencilla de las posibles, la que nunca se le ocurre a uno porque asume cosas erróneamente

Voy a tender la ropa.

[Manolo Portillo]

¡Ja! Pues entonces sí­ lo habí­a resuelto:

"Si está hecha con una cámara normal en orden de funcionamiento y las lí­neas teóricamente horizontales y paralelas entre ellas y al plano del sensor fugan hacia la izquierda es que la cámara está girada a la izquierda, o esas lí­neas no son paralelas al plano del sensor, no hay otra posibilidad."

[Guillermo Luijk]

¡Ja! Pues entonces sí­ lo habí­a resuelto:

"Si está hecha con una cámara normal en orden de funcionamiento y las lí­neas teóricamente horizontales y paralelas entre ellas y al plano del sensor fugan hacia la izquierda es que la cámara está girada a la izquierda, o esas lí­neas no son paralelas al plano del sensor, no hay otra posibilidad."

Cierto!, no lo habí­a leí­do sorry (he estado tentado de editártelo, pero mejor no bromear con estas cosas jojojo). Congratulations, has sido cientí­fico entonces

[Manolo Portillo]

Bueno, ha sido entretenido que es de lo que se trataba.

... he estado tentado de editártelo, pero mejor no bromear con estas cosas jojojo...

Pobre de tí­ si me lo editas...

[jamen]

Ha sido muy entretenido y aún mejor con una solución tan sencilla.
Solo a alguien como Moneo se le puede ocurrir "descentrar" la estación.

Pero ya puestos, y por enmendarle la plana a Moneo ¡pobre de mí­!
¿Serí­a posible, usando una cámara técnica, hacer que la foto presentara la simetrí­a que correspí²nderí­a a un edificio con una disposición rectangular? Parece que podrí­a resolverse solo con un objetivo descentrable manteniendo el plano focal paralelo a la pasarela (o a la lí­nea amarilla del plano de Guillermo) pero ¿las distancias de las columnas al objetivo se percibirí­an iguales a ambos lados de la ví­a? ¿...?