A ver, yo no tengo ninguna de las dos, así que seguramente no sea el más indicado para aconsejarte. Pero por los comentarios de la gente, reviews ... diría que la calidad del objetivo de la RX100III es superior al kitero de la Sony, vamos, que vas a tener fotos más nítidas.
Otra cosa es el sensor, que al ser más grande el de la Sony te va a dar:
- más capacidad de desenfoque
- menos ruido a ISO alto
- más rango dinámico
Pero si vas a usar solo el objetivo de kit, que es casi 2 pasos menos luminoso que el de la RX100III (que es 1.8-2.8), para los dos primeros puntos, en la mayor parte de situaciones, la RX100III le va a dar la vuelta a la tortilla y salir ganadora, compensando el menor tamaño de sensor con la mucho mayor luminosidad.
En cuanto al rango dinámico, pues sí, con la A6000 podrás tener seguramente algo más de margen para levantar sombras en post-procesado antes de que el ruido sea muy evidente, pero yo creo que eso no compensa (ni de lejos) todo lo demás. Y menos aún si pones énfasis en que buscas algo portable, para llevar siempre encima. La RX100III la metes en cualquier bolsillo.
Otra cosa sería que pienses que, con el tiempo, quizás quieras mejorar el objetivo, o buscar un tele largo, o un ultra-angular, macro dedicado ... Pero si tienes claro que vas a morir con el kitero, entonces RX100III.
Es más, de hecho, creo que no tiene ningún sentido comprar una cámara de objetivos intercambiables si no piensar usar más que el kitero.
Este vídeo te puede interesar:
https://www.youtube.com/watch?v=fk8n-V1AfhwAnte cualquier limitación de la GM1, la respuesta es siempre: "sí, pero le puedo poner el objetivo tal o cual".