Bueno más carnaza. He hecho nuevas simulaciones, esta vez sí intentando acercarme a las cifras reales de España. El
único dato real que he usado son los muertos, tanto cifra como tendencia antes y después del confinamiento, ajustando los parámetros para lograr las cifras de muertos reales y su evolutivo:
- Población española de 47M, arrancando con 500 infectados el 12-feb-20 empezando a incubar el virus.
- La tasa de mortalidad real sobre infectados la he tenido que bajar al 0,6%, lo cual es buena noticia si se cumple. También es cierto que aquí es una mortalidad real sobre el total de infectados, que ya sabemos que son muy difíciles de medir en la práctica.
- La reducción de contactos medios antes/después del confinamiento: de 7,75 a 3 (dividimos los contactos por un factor 2,58). Esta reducción se me antoja baja, pero con reducciones mayores de nuevo no se llega a la cifra de defunciones.
- El inicio del confinamiento fue el 14-mar-20 y he estimado un final realista para el 10-may-20, 2 semanas prorrogada la salida del 26-abr-20. No se consideran escenarios intermedios (solo actividades esenciales,...) porque no tiene sentido afinar tanto el modelo con las limitaciones y aproximaciones que ya tiene.
- Período medio de incubación de 6 días, y he reducido los días hasta muerte a 10 o de lo contrario no se logra el aplanamiento de fallecidos que tenemos.
Con estos parámetros se tiene la siguiente evolución, en la que iniciamos confinamiento el
14-mar-20 y lo terminamos el
10-may-20:
- Los números básicos de reproducción (Ro) no son inputs de la simulación sino outputs, y salen razonables con lo que se lee por ahí: Ro=2,1 antes de confinamiento y Ro=0,8 (extinción del virus) en confinamiento. He añadido el número efectivo de reproducción R que tiene en cuenta el % de población que ya ha entrado en contacto con el virus y que por tanto ya no se puede infectar (de ahí que R<=Ro). Ambos siguen el eje de la derecha donde se marca la frontera del 1.
- La cifra más importante obtenida es ésta: acabado el confinamiento el 10-may-20, solo 4 millones de habitantes (el 8,5% de la población española) ha sido infectada. Espero equivocarme de lejos porque es un % bajísimo para poder hablar de inmunidad de grupo. El resultado de cumplirse ese % es que si volvemos a nuestra vida normal sin tomar precauciones de ningún tipo, sin vacuna, y sin que al virus lo aletarguen las temperaturas, la evolución sería inviable y habría que confinarse de nuevo o en verano se reproduciría el problema.
- El Imperial College estimaba: Spain 15% [3.7%-41%] para el 28-mar-20. A mí para ese día me sale 6,6%, desafortunadamente muy próximo a su horquilla inferior.
- Esta es la cifra que el gobierno debería poder obtener haciendo múltiples tests aleatorios, y en función de los datos obtenidos decidir la estrategia de apertura del confinamiento.
Ampliando la etapa de confinamiento:
Y aquí la evolución de fallecidos tanto diaria como en acumulado comparando real vs modelo:
El pico de la simulación se explica porque pasamos de forma abrupta de una tasa de contactos normal a la reducida, asumiendo además que todos los infectados incuban exactamente los mismos días y mueren tras exactamente los mismos días por lo que los muertos diarios cambian abruptamente al entrar en juego los infectados durante confinamiento. Un caso real serían distribuciones alrededor del promedio, pero el total de fallecimientos de ambas curvas es aproximadamente el mismo (he dejado algo mayor al modelo por muertos no reportados):
En el acumulado vemos que acabaríamos con un tope de
24K muertos al finalizar el confinamento desde los casi
16K actuales:
Por supuesto no pretendo acertar (de hecho espero no hacerlo visto el resultado). El modelo es demasiado simple y lo que se modela demasiado complejo para darlo por bueno. Lo que pretendía es analizar cualitativamente tendencias y sensibilidades, y me ha quedado clara es la
altísima sensibilidad que tiene el % de población que ya ha pasado por el virus a los parámetros que definen la simulación. Creo que ésta va a ser la pieza clave para elegir la forma en que volvemos a nuestras vidas normales.
Salu2!